Mathematics Quiz 03

A, B and C take part in a race. A beats B by 30 m, B beats C by 20 m and A beats C by 48 m. Which of the following is/are correct?

1. The length of the race is 300 m.

2. The speeds of A, B and C are in the ratio 50 : 45 : 42.

A, B और C एक दौड़ में भाग लेते हैं। A ने B को 30 मीटर, B ने C को 20 मीटर और A ने C को 48 मीटर से हराया। निम्नलिखित में से कौन सा सही है / हैं?

1. दौड़ की लंबाई 300 मीटर है।

2. A, B और C की गति 50 : 45 : 42 के अनुपात में है।

If a and b are two odd positive integers, by which of the following integers is (a4 - b4) always divisible ?

यदि a और b दो विषम धनात्मक पूर्णांक हैं, तो निम्नलिखित में से किस पूर्णांक से (a4 - b4) हमेशा विभाज्य होता है?

What is the number of prime factors of 30030?

30030 के अभाज्य गुणन की संख्या कितनी है?

The speed of first train is 48 km/h and crosses second train in opposite direction in 12 seconds. The length of second train is half of first train and its speed is 42 km/h. First train also passes a railway platform in 45 seconds. What is the length of the platform ?

पहली ट्रेन की गति 48 किमी / घंटा है और दूसरी ट्रेन को 12 सेकंड में विपरीत दिशा में पार करती है। दूसरी ट्रेन की लंबाई पहली ट्रेन की आधी है और इसकी गति 42 किमी / घंटा है। पहली ट्रेन 45 सेकंड में एक रेलवे प्लेटफॉर्म से गुजरती है। प्लेटफॉर्म की लंबाई क्या है?

876P37Q is divisible by 225. What are the values of P and Q ?

876P37Q, 225 से विभाज्य है। P और Q के मूल्य क्या हैं?

A square and an equilateral triangle have the same perimeter. If the diagonal of the square is 6√2 cm. then what is the area of the triangle?

एक वर्ग और एक समभुज त्रिभुज में समान परिमाप है। यदि वर्ग का विकर्ण 6√2 सेमी है। फिर त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है?

The radius and slant height of a right circular cone are 5 cm and 13 cm respectively. What is the volume of the cone ?

एक शंकु की त्रिज्या और तिरछी ऊँचाई क्रमशः 5 सेमी और 13 सेमी है। शंकु का आयतन क्या है?

A 225 m long train is running at a speed of 30 km/h. How much time does it take to cross a man running at 3 km/h in the same direction ?

225 मीटर लंबी ट्रेन 30 किमी / घंटा की गति से चल रही है। एक ही दिशा में 3 किमी / घंटा चलने वाले आदमी को पार करने में कितना समय लगता है?

If N² – 33, N² – 31 and N² - 29 are prime numbers then what is the number of possible values of N ?

यदि N² – 33, N² – 31 और N² - 29 अभाज्य संख्याएँ हैं तो N के संभावित मानों की संख्या क्या है?

What is the remainder when 4¹⁰¹² is divided by 7 ?

4¹⁰¹² को 7 से विभाजित करने पर क्या शेष है?

The sum of the squares of two positive integers is 208. If the square of the larger number is 18 times the smaller number, then what is the difference of the larger and smaller numbers ?

दो सकारात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग 208 है। यदि बड़ी संख्या का वर्ग छोटी संख्या से 18 गुना है, तो बड़ी और छोटी संख्या का अंतर क्या है?

Three numbers which are co-prime to each other, are such that the product of the first two is 286 and that of the last two is 770. What is the sum of the three numbers?

तीन संख्याएँ जो एक दूसरे के सह-विभाज्य नहीं है , ऐसी हैं कि पहले दो का गुणन 286 है और अंतिम दो का 770 है। तीन संख्याओं का योग क्या है?

What angle does the hour hand of a clock describe in 10 minutes of time?

घड़ी का घंटा सुई 10 मिनट के समय में किस कोण का वर्णन करती है?

In a 100 m race, A runs at 6 km/h. If A gives B a start of 8 m and still beats him by 9 seconds, what is the speed of B?

100 मीटर की दौड़ में A, 6 किमी / घंटा की रफ्तार से दौड़ता है। यदि A, B को 8 मीटर की शुरुआत देता है और फिर भी वह 9 सेकंड में उसे हरा देता है, तो B की गति क्या है?

Consider the following statements :

(1) Every composite number is a natural number.
(2) Every whole number is a natural number.

Which of the statements given above is/are correct ?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

(१) प्रत्येक संयुक्त संख्या एक प्राकृतिक संख्या है।
(२) प्रत्येक पूर्ण संख्या एक प्राकृतिक संख्या है।

ऊपर दिए गए कथनों में से कौन सा सही है / हैं?